Algebra si Geometrie clasa a VII-a. Auxiliar de aritmetica

Algebra si Geometrie clasa a VII-a. Auxiliar de aritmetica (Artur Balauca)


Lucrarea compartimentata pe capitole, pe unitati de invatare si chiar pe lectii grupeaza elementele de continut ale programei scolare actuale cu respectarea logicii interne de dezvoltare a conceptelor matematice si ofera atat elevilor, cat si profesorilor lor un volum de exercitii si probleme pe cat de variate, pe atat de originale, care au menirea sa-i ajute in abordarea si completarea manualelor alternative care au fost depasite din start de programa scolara. Pentru fiecare capitol si paragraf au fost selectate probleme semnificative, acordandu-se o atentie sporita pentru acele capitole in care manualele alternative sunt deficitare.

Problemele cu care debuteaza capitolele sunt accesibile unei mase largi de elevi cu un nivel minimal al cunostintelor de baza, gradul lor de dificultate creste progresiv, dar am considerat ca nu e necesar sa precizam pragul care delimiteaza problemele simple de problemele cu grad sporit de dificultate.

In opinia noastra notiunea de problema "usoara" si problema "grea" are nuante diferite de la un utilizator la altul (depinde de inspiratia de a alege primii pasi care conduc sau nu la solutie). Aceasta modalitate de structurare a problemelor va usura utilizarea lucrarii ca un instrument eficient de lucru in testarea diferentiata a elevilor in functie de posibilitatile intelectuale ale fiecaruia si de interesul manifestat pentru studiul matematicii.

S-a optat pentru probleme semnificative si eficiente, atat pentru consolidarea cunostintelor in diferite etape, cat si pentru pregatirea testelor de evaluare curenta, semestriala sau finala. Pentru formarea competentelor europene specifice studiului matematicii in gimnaziu, lucrarea a fost astfel conceputa incat sa contribuie la formarea obisnuintei elevilor de a apela la concepte si metode matematice in abordarea unor situatii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice.

Lucrarea prezinta 32 de teme de sinteza si 6 teme pentru recapitulare finala care contin consideratii teoretice la notiunile de baza ale programei ce pot fi utilizate la sistematizarea cunostintelor precum si numeroase modele de probleme rezolvate. Lucrarea constituie un suport eficient pentru profesori, elevi si parinti, pentru o evaluare si autoevaluare cat mai obiectiva, de aceea fiecare exercitiu si problema are specificata nota corespunzatoare.

De asemenea, lucrarea cuprinde 33 de modele de teste, din care 7 variante de teza, doua teste initiale, 8 teste pentru pregatirea tezei, cu itemi specifici intervalului de evaluare astfel: se obtin 40 de puncte din itemi de nota 5, cate 20 de puncte din itemi de nota 7, respectiv, 9; 10 puncte din itemi de nota 10 si 10 puncte se acorda din oficiu.

Pe langa testele clasice am introdus si teste combinate ce contin teste grila si cu raspuns deschis. La testele grila elevul trebuie sa aleaga raspunsul corect din variantele de raspunsuri date stiind ca unul si numai unul este corect, iar la testele cu raspuns deschis elevul trebuie sa completeze spatiul punctat cu raspunsul corect.

Dupa prezentarea enunturilor problemelor propuse urmeaza solutii si comentarii. In general solutiile prezentate nu sunt exhaustive, lasand posibilitatea utilizatorului de a contribui efectiv la completari.


DIN CUPRINS:



CAPITOLUL III. ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR
Segmente proporţionale; teorema paralelelor echidistante; împărţirea unui segment în părţi proporţionale cu numere / segmente date
Teorema lui Thales
Teorema reciprocă a teoremei lui Thales
Linia mijlocie în triunghi. Proprietăţi
Centrul de greutate al unui triunghi
Linia mijlocie în trapez; proprietăţi
Triunghiuri asemenea
Teorema fundamentală a asemănării
Criterii de asemănare a triunghiurilor

CAPITOLUL IV. RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC
Proiecţii ortogonale pe o dreaptă
Teorema înălţimii
Teorema catetei
Teorema lui Pitagora
Teorema reciprocă a teoremei lui Pitagora

CAPITOLUL V. ELEMENTE DE TRIGONOMETRIE
Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta şi cotangenta unui unghi ascuţit
Rezolvarea triunghiului dreptunghic
Aria triunghiului şi aria patrulaterului

CAPITOLUL VI. CERCU
Cercul: definiţie; elemente în cerc: centru, rază, coardă, diametru, arc; interior; exterior; discul .......
Unghi la centru; măsura arcelor; arce congruente.
Coarde şi arce în cerc; diametrul perpendicular pe o coardă; arce cuprinse între coarde paralele; coarde egal depărtate de centru
Unghi înscris în cerc; triunghi înscris în cerc
Poziţiile relative ale unei drepte faţă de un cerc; tangente dintr-un punct exterior la un cerc; triunghi circumscris unui cerc

CAPITOLUL VII. POLIGOANE REGULATE
Poligoane regulate
Lungimea cercului şi aria disculu

CAPITOLUL VIII. RECAPITULARE PENTRU TEZĂ. VARIANTE DE SUBIECTE PENTRU LUCRAREA SCRISĂ SEMESTRIALĂ
SEMESTRUL I
SEMESTRUL AL II-LEA

CAPITOLUL IX. RECAPITULARE FINALĂ
REZULTATE, INDICAŢII ŞI SOLUŢII
BIBLIOGRAFIE

Limba: romana
Nr. pagini: 334
Dimensiuni: 16X23
An aparitie: 2014

RECENZII