Matematica clasa a XI-a M1, breviar teoretic, exercitii si probleme propuse si rezolvari

Matematica clasa a XI-a M1, breviar teoretic, exercitii si probleme propuse si rezolvari - Valentin Nicula, Petre Simion

CUPRINS:

Algebră

Capitolul I. Permutări
1. Permutări. Operaţii cu permutări.
2. Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări

Capitolul II. Matrice
1. Noţiunea de matrice. Adunarea matricelor şi înmulţirea cu scalari a matricelor
2. înmulţirea matricelor. Proprietăţi
3. Puterea unei matrice pătratice

Capitolul III. Determinanţi
1. Determinanţi de ordinul doi şi de ordinul trei
2. Determinanţi de ordinul n. Proprietăţi
3. Aplicaţii ale determinanţilor în geometrie

Capitolul IV. Sisteme de ecuaţii liniare
1. Matrice inversabile. Ecuaţii matriceale
2. Sisteme de ecuaţii liniare. Noţiuni generale. Sisteme de tip Cramer
3. Rangul unei matrice
4. Studiul compatibilităţii sistemelor de ecuaţii liniare.
Teorema lui Kronecker-Capelli. Teorema lui Rouche
5. Metoda lui Gauss de rezolvare a sistemelor de ecuaţii liniare

Analiză matematică

Capitolul I. Numere reale. Funcţii reale
1. Structura algebrică şi de ordine a mulţimii IR. Modulul.
Partea întreagă şi partea fracţionară a unui număr real
2. Mulţimi mărginite. Vecinătăţi. Puncte de acumulare
3. Funcţii numerice. Funcţii elementare

Capitolul II. Şiruri
1. Şiruri de numere reale. Şiruri monotone. Şiruri mărginite
2. Şiruri convergente. Şiruri cu limită infinită. Criterii şi proprietăţi
3. Teorema de convergenţă a şirurilor monotone
4. Numărul e. Şiruri cu limita e. Alte limite remarcabile
5. Operaţii cu şiruri care au limită. Cazuri de nedeterminare
6. Câteva teoreme remarcabile în teoria şirurilor
7. Şiruri recurente şi aplicaţii ale lor în algebră

Capitolul III. Limite de funcţii

1. Limita unei funcţii într-un punct. Limite laterale. Proprietăţi
2. Operaţii cu limite de funcţii. Limite remarcabile. Cazuri de nedeterminare
3. Asimptotele funcţiilor reale

Capitalul IV. Funcţii continue
1. Funcţii continue într-un punct. Puncte de discontinuitate
2. Operaţii cu funcţii continue
3. Proprietăţi ale funcţiilor continue pe intervale

Capitolul V. Derivate
1. Derivata unei funcţii într-un punct. Derivate laterale
2. Derivatele unor funcţii elementare. Operaţii cu funcţii derivabile
3. Derivarea funcţiillor compuse. Derivarea funcţiei inverse
4. Interpretarea geometrică a derivatei.Puncte remarcabile pe graficul unei funcţii
5. Derivate de ordin superior

Capitolul VI. Proprietăţi ale funcţiilor derivabile pe un interval
1. Teorema lui Format
2. Teorema lui Rolle. Şirul lui Rolle
3. Teorema lui Lagrange şi consecinţele ei
4. Regulile lui l’Hospital
5. Rolul derivatei întâi în studiul funcţiilor
6. Rolul derivatei a doua în studiul funcţiilor
7. Reprezentarea grafică a funcţiilor numerice

Limba: romana
Nr. pagini: 250
Dimensiuni: 17X24
An aparitie: 2014

RECENZII