Zero, biografia unei idei periculoase

Babilonienii l-au inventat, grecii l-au interzis, hinduşii l-au preamărit, iar Biserica s-a folosit de el pentru a scăpa de eretici. Secole de-a rândul, zero a avut o putere cu iz demonic, dar, o dată supus, a devenit cel mai important instrument al matematicii.

Charles Seifeurmăreşte acest număr de la naşterea sa, ca un concept filozofic oriental, până la lupta dusă pentru a fi acceptat in Europa şi omagiile de care s-a bucurat in cele din urmă, ca mister al găurilor negre.

Astăzi, zero este cauza uneia dintre cele mai mari controverse ştiinţifice ale tuturor timpurilor, născută din dorinţa de a fi formulată o teorie unificatoare, care să explice orice fenomen din univers.

Clară, instructivă, scrisă cu umor, cartea Zero. Biografia unei idei periculoase e un captivant fragment de istorie matematică, încă neîncheiată, a celui mai neobişnuit număr din univers şi a unuia dintre marile paradoxuri ale gândirii noastre.


Fragment din carte:


Triumful lui zero

...o idee profundă şi importantă ce pare acum atât de simplă pentru noi încât îi ignorăm adevăratul merit. Insă tocmai această simplitate şi marea uşurinţă de efecture a tuturor calculelor, datorată ei, au aşezat aritmetica noastră pe primul loc al invenţiilor utile. - PIERRE-SIMON LAPLACE

Creştinismul l-a respins pe zero la început, însă comerţul avea să-l revendice în curând. Omul care l-a reintrodus în Europa a fost Leonardo din Pisa. Fiu al unui negustor italian, el a călătorit prin nordul Africii.

Acolo, tânărul - cunoscut mai bine sub numele de Fibonacci - a învăţat matematică de la musulmani, şi, în curând, a devenit, la rândul lui, un bun matematician.

Fibonacci este renumit pentru o problemă stupidă pe care a introdus-o în cartea sa, Liber Abaci, la rândul ei, publicată în 1202.

Imaginaţi-vă că un fermier are o pereche de pui de iepure. Puii au nevoie de două luni pentru a ajunge la maturitate şi, din acel moment, ei procreează câte o pereche de alţi pui, la începutul fiecărei luni. Pe măsură ce cresc, aceşti noi pui se reproduc, la rândul lor, iar puii rezultaţi cresc, de asemenea, şi se reproduc şi aşa mai departe.

Câte perechi de iepuri obţinem într-o lună dată?

Ei bine, în prima lună avem o pereche de iepuri, care neajungând la maturitate, nu se pot reproduce.
In a doua lună, avem tot o singură pereche.
Insă la începutul celei de-a treia luni, prima pereche se reproduce: avem două perechi.

La începutul celei de-a patra luni, prima pereche se reproduce din nou, însă a doua pereche nu a ajuns încă la maturitate: avem trei perechi.

în luna următoare, se reproduce prima pereche, se reproduce a doua pereche, deoarece a ajuns la maturitate, însă a treia pereche este încă prea tânără. Deci mai sunt încă două perechi de iepuri: în total, cinci perechi.

Numărul perechilor de iepuri creşte astfel: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...; numărul de perechi din orice lună dată este egal cu suma perechilor din cele două luni anterioare. Matematicienii au înţeles imediat care este importanţa acestei serii. Luaţi orice termen şi împărţiţi-l cu termenul dinaintea sa. De exemplu, 8/5 = 1,6; 13/8 = 1,625; 21/13 = 1,61538... Aceste rapoarte se apropie de unul deosebit de interesant: raportul de aur, care are valoarea de 1,61803...

Pitagora observase că natura pare a fi guvernată de raportul de aur. Fibonacci a descoperit seria responsabilă pentru asta. Ea dictează dimensiunea camerelor cochiliei unui nautilus şi proporţia solzilor dispuşi în sensul acelor de ceasornic şi al celor dispuşi în sens invers ai unui ananas. Acesta-i motivul pentru care rapoartele lor se apropie de raportul de aur.

Deşi seria i-a adus faima lui Fibonacci, opera lui, Liber Abaci, a avut un rol mult mai important decât cel al creşterii animalelor. Fibonacci învăţase matematică de la musulmani, deci cunoştea cifrele arabe, inclusiv pe zero.

El a introdus acest nou sistem de notare în Liber Abaci, făcându-le în sfârşit cunoştinţă europenilor cu cifra zero. Cartea arăta cât de utile erau cifrele arabe pentru calculele complexe, iar negustorii şi bancherii italieni şi le-au însuşit imediat, inclusiv pe zero...

Limba: Romana
Nr.pagini: 252
Dimensiuni: 13x20
An aparitie: 2013

RECENZII